Math première Un artisan fabrique des boîtes à bijoux en bois. Il peut en fabriquer jusqu'à 150 par mois. On suppose que toute la production est vendue, et chaque boîte est vendue 50 €. Le coût de fabrication en euros, de x boîtes est donné par la fonction g(x) = 0,23x^2 + 4x + 300. 1. Quel est le coût de fabrication de 20 boîtes ? 2. On note R(x) la recette, en euros, engendrée par la vente de x boîtes. Exprimer R(x) en fonction de x. 3. Montrer que le bénéfice, en euros, engendrée par la vente de x boîtes est donné par la fonction B définie sur [0 ; 150] par B(x) = -0,23x^2 + 46x - 300. 4. Etudier les variations de B sur [0; 150]. 5. Quel est le bénéfice maximal de l'artisan ? Pour combien de boîtes est-il obtenu? 6. Combien de boîtes l'artisan doit-il fabriquer et vendre pour être rentable? Mercii !!