Verified answer

Bonjour,

c) z + 2i = iz - 1

⇔ z - iz = -1 - 2i

⇔ z(1 - i) = -1 - 2i

⇔ z = (1 + 2i)/(i - 1) = (1 + 2i)(i + 1)/(i - 1)(i + 1) = (i + 1 + 2i² - 2i)/(i² - 1) = (-1 - i)/(-2) = 1/2 + i/2

d) (2 - i)z + 1 = (3 + 2i)z - i

⇔ [(2 - i) - (3 + 2i)]z = -i - 1

⇔ (-1 + i)z = -i - 1

⇔ z = (-i - 1)/(i - 1) = (-i - 1)(i + 1)/(i - 1)(i + 1) = (-2i)/(-2) = i

e) (z - 2i)/(z + 2) = 4i

⇔ z - 2i = 4i(z + 2)

⇔ z(1 - 4i) = 8i + 2i

⇔ z = (10i)/(1 - 4i) = (10i)(1 + 4i)/(1 + 16) = (-40 + 10i)/17