Résoudre les équations suivantes en se menant à une équation du type f(x) = 0 5x ( x – 2 ) = (2x + 1) (x - 2) a) ( 3x + 1 ) ( x – 4 ) = -4 b) ( 2x – 7 ) ( x + 3 ) = 2x – 7
Exercice 2 :
Dans chacun des cas suivants , donner le tableau de variation de la fonction f. a) F est définie sur R par f(x) = 2x ² – 6x + 5 b) F est définie sur R par f(x) = ( 2x + 3 ) ( 1- x)
Exercice 3 :
Un champ rectangulaire a pour longueur 50 m et pour largeur 40 m . On diminue sa longueur de x mètres et on augmente sa largeur de x mètres. On se demande comment évolue son aire. a) Dans quel intervalle varie x ? b) Calculer la nouvelle aire pour x = 10 , pour x= 12 et pour x= 50 c) Montrer que l’aire s’exprime par A (x) = -x ² + 10x + 2000 d) Montrer que l’on a A (x) = - (x – 5) ² + 2025 En déduire le tableau de variations de la fonction A. e) Résoudre dans l’équation A (x) = 1001.
Merci d'avance à tous ce qui prendrons le temps de répondre a ce devoir.
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Bonjour,exo trop long, il aurait fallu au moins 2 posts
Exercice 1 :
Résoudre les équations suivantes en se menant à une équation du type f(x) = 0
5x ( x – 2 ) = (2x + 1) (x - 2)
5x ( x – 2 ) -(2x + 1) (x - 2) = 0
(x-2)(5-2x-1) = 0
(x-2)(-2x+4) = 0
2(x-2)(-x+2) = 0
x-2 =0
x =2
-x+2 =0
-x =-2
x = 2
a) ( 3x + 1 ) ( x – 4 ) = -4
(3x²-12x+x-4) = -4
3x²-11x-4 = -4
3x²-11x-4+4 = 0
3x²-11x = 0
x(3x-11) = 0
3x = 11
x =11/3
x = 0
b) ( 2x – 7 ) ( x + 3 ) = 2x – 7
( 2x – 7 ) ( x + 3 )- 1( 2x – 7) =0
(2x-7)(x+3-1) = 0
(2x-7)(x+2) = 0
2x-7 = 0
2x = 7
x =7/2
x+2 =0
x = -2