Bonjour,

Tout d'abord, pour que z' soit bien défini nous devons avoir z différent de i car

Nous pouvons suivre une méthode naive.

Prenons z un complexe quelconque différent de i, nous pouvons l'écrire avec a et b réels, tels que (a,b) soit différent de (0,1),

z=a+ib et alors

Ainsi z est un imaginaire pur différent de i