A regra de Sarrus é um método prático para cálculo de determinantes de matrizes de ordem 3 (3 linhas e 3 colunas). Ela consiste em alguns passos, e são eles:
repetir, ao final da matriz, as duas primeiras linhas da matriz.
multiplicar os termos que estão no mesmo sentido da diagonal principal.
multiplicar os termos que estão no mesmo sentido da diagonal secundária.
subtrair o resultado do segundo passo pelo primeiro passo.
Então, considerando a = 3, tem-se a seguinte matriz A:
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O determinante da matriz A é igual a 54.
Regra de Sarrus
A regra de Sarrus é um método prático para cálculo de determinantes de matrizes de ordem 3 (3 linhas e 3 colunas). Ela consiste em alguns passos, e são eles:
Então, considerando a = 3, tem-se a seguinte matriz A:
[tex]A=\left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\3&2.3&3.3\\3^2&4.3^2&9.3^2\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\3&6&9\\9&36&81\end{array}\right][/tex]
Então, aplicando a regra de Sarrus tem-se que:
[tex]det(A)=\left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\3&6&9\\9&36&81\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}1&1\\3&6\\9&36\end{array}\right][/tex]
det(A) = 1 . 6 .81 + 1 . 9 . 9 + 1 . 3 . 36 - (9 . 6 . 1 + 36 . 9 . 1 + 81 . 3 . 1)
det(A) = 486 + 81 + 108 - (54 + 324 + 243)
det(A) = 675 - 621
det(A) = 54
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