08 - Em qual distância o campo elétrico de uma carga elétrica de 8 μC, no vácuo, tem uma intensidade de 18. 10² N/C? (Dados: k_0 = 9,0.10^9 N.m²/C²).

Podemos afirmar que a distância que separa o  campo elétrico gerado pela pela carga elétrica é de [tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{d \approx 6{,}32\: m } $ }[/tex].

O campo elétrico é agente transmissor de interações entre cargas elétricas.

Campo elétrico de uma carga puntiforme:

A intensidade do campo depende do meio onde a carga está inserida.

[tex]\Large \boxed{ \displaystyle \text { $ \mathsf{E = k_0 \cdot \dfrac{ \mid Q \mid}{d^2} } $ } }[/tex]

Dados fornecidos pelo enunciado:

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases} \sf d = \:?\: m \\ \sf q = 8 \mu C = 8 \cdot 10^{-6} \: C \\ \sf E = 18\cdot 10^2 \: N/C \\\sf k_0 = 9\cdot 10^9\: N. m^2/C^2 \end{cases} } $ }[/tex]

Aplicando a definição, temos:

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ E = k_0 \cdot \dfrac{ \mid Q \mid}{d^2} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 18\cdot 10^2 = 9\cdot 10^9 \cdot \dfrac{ \mid 8 \cdot 10^{-6} \mid}{d^2} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \dfrac{18\cdot10^2 }{9 \cdot 10^9} = \dfrac{ \mid 8 \cdot 10^{-6} \mid}{d^2} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 2 \cdot 10^{-7}= \dfrac{ 8 \cdot 10^{-6} }{d^2} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ d^2 = \dfrac{8 \cdot 10^{-6}}{2\cdot 10^{-7}} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ d^2 = 40 } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ d = \sqrt{40} } $ }[/tex]

[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf d \approx 6{,}32\: m }[/tex]

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