Resposta:

Eis as respostas solicitadas pela Tarefa:

• a) 4³ × 14³ (=) (4 × 14)³
• b) 28⁴ × 28⁴ (≠) (28 × 16)⁸
• c) 9‐¹⁰ × 11‐¹⁰ (≠) (9 × 10)‐¹⁰
• d) (15 ÷ 5)⁸ (=) 15⁸ ÷ 5⁸
• e) 21‐⁴ ÷ 3‐⁴ (≠) (21 ÷ 3)⁰

Por favor, acompanhar a Explicação passo-a-passo, onde há o desenvolvimento dos cálculos.

Explicação passo-a-passo:

Para a resolução da Tarefa, serão empregadas as seguintes propriedades da potenciação:

• Potência de Produto

Quando a base de uma potência é um produto, nós devemos elevar cada fator à potência.

Vejamos:

[tex](a \times b)^{m} = {a}^{m} \times {b}^{m}[/tex]

• Potência de Quociente

Quando a base de uma potência é uma divisão, nós devemos elevar cada fator ao expoente.

Vejamos:

[tex](a \div b)^{m} = {a}^{m} \div {b}^{m}[/tex]

Agora, vamos à resolução da Tarefa:

[tex]{4}^{3} \times {14}^{ 3} = ( {4 \times 14})^{3}[/tex]

Logo, 4³ × 14³ é igual (=) a (4 × 14)³.

[tex]{28}^{4} \times {28}^{4} = ( {28 \times 28)}^{4}[/tex]

Logo, 28⁴ × 28⁴ é diferente (≠) de (28 × 16)⁸.

[tex]{9}^{ - 10} \times {11}^{ - 10} = ( {9 \times 11)}^{ - 10}[/tex]

Logo, 9‐¹⁰ × 11‐¹⁰ é diferente (≠) de (9 × 10)‐¹⁰.

[tex](15 \div 5)^{8} = {15}^{8} \div {5}^{8}[/tex]

Logo, (15 ÷ 5)⁸ é igual (=) a 15⁸ ÷ 5⁸.

[tex]{21}^{ - 4} \div {3}^{ - 4} = ( {21 \div 3)}^{ - 4}[/tex]

Logo, 21‐⁴ ÷ 3‐⁴ é diferente (≠) de (21 ÷ 3)⁰.