claudiasoueu
Primeiro é preciso igualar as bases 1/1000 = 10^-3 √10 = 10 ^1/2 Então, (10^-3) ^(2x + 1) = 10 ^1/2 10 ^(-6x - 3) = 10 ^1/2 Como as bases são iguais, igualo somente os expoentes -6x - 3 = 1/2 -12x - 6 = 1 -12x = 1 + 6 x = -7/12 --------------------------------------- 1/9 = 3^-2 27 = 3³ Então, (3^-2)^(x² - 1) . 3³^(1 - x) = 3^(2x + 7) 3^(-2x² + 2) . 3^(3 - 3x) = 3^(2x +7) Multiplicação de potências de mesma base: conserva a base e soma os expoentes: 3^(-2x² + 2 + 3 - 3x) = 3 ^(2x + 7) 3^(-2x² - 3x + 5) = 3^(2x +7) -2x² - 3x + 5 - 2x - 7 = 0 -2x² - 5x - 2 = 0 Aplica Báscara: Δ= (-5)² - 4.(-2).(-2) Δ= 25 - 16 Δ=9
x = [-(-5) + ou - √9] / 2.(-2) x= [5 + ou - 3] / -4 x' = (5+3)/-4 x'= -2 x'' = (5-3)/ -4 x''=2/-4 x''= -1/2 AGORA TEM QUE TESTAR SE O DOIS VALORES DE x SATISFAZEM A EQUAÇÃO
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1/1000 = 10^-3
√10 = 10 ^1/2
Então,
(10^-3) ^(2x + 1) = 10 ^1/2
10 ^(-6x - 3) = 10 ^1/2
Como as bases são iguais, igualo somente os expoentes
-6x - 3 = 1/2
-12x - 6 = 1
-12x = 1 + 6
x = -7/12
---------------------------------------
1/9 = 3^-2
27 = 3³
Então,
(3^-2)^(x² - 1) . 3³^(1 - x) = 3^(2x + 7)
3^(-2x² + 2) . 3^(3 - 3x) = 3^(2x +7)
Multiplicação de potências de mesma base: conserva a base e soma os expoentes:
3^(-2x² + 2 + 3 - 3x) = 3 ^(2x + 7)
3^(-2x² - 3x + 5) = 3^(2x +7)
-2x² - 3x + 5 - 2x - 7 = 0
-2x² - 5x - 2 = 0
Aplica Báscara:
Δ= (-5)² - 4.(-2).(-2)
Δ= 25 - 16
Δ=9
x = [-(-5) + ou - √9] / 2.(-2)
x= [5 + ou - 3] / -4
x' = (5+3)/-4
x'= -2
x'' = (5-3)/ -4
x''=2/-4
x''= -1/2
AGORA TEM QUE TESTAR SE O DOIS VALORES DE x SATISFAZEM A EQUAÇÃO