Explicação passo-a-passo:

Vamos usar a relação fundamental da trigonometria.

[tex] \sin^{2} ( \alpha ) + { \cos^{2} ( \alpha ) } = 1 \\ ( - \frac{3}{5} )^{2} + \cos^{2} ( \alpha ) = 1 \\ \frac{9}{25} + \cos^{2} ( \alpha ) = 1 \\ \cos^{2} ( \alpha ) = 1 - \frac{9}{25} \\ \cos^{2} ( \alpha ) = \frac{16}{25} \\ \cos( \alpha) = \frac{+}{ -} \sqrt{ \frac{16}{25} } \\ \cos( \alpha ) = \frac{ + }{ - } \frac{4}{5} [/tex]

Como alfa está entre 180° e 270°, então o cosseno de alfa é negativo.

Ou seja, a resposta é - 4/5

Agora vamos calcular a tangente. Veja:

[tex] \tan( \alpha ) = \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } = \frac{ \frac{ - 3}{\\ 5} }{ \frac{ - 4}{5} } = \frac{3}{4} [/tex]