No primeiro item, devemos substituir o valor de α pelo ângulo dado e em seguida resolver a equeção. Portanto:

A = sen 3α + cos 4α - tg 2α

Se α = π/2, temos:

A = sen 3π/2 + cos 4π/2 - tg 2π/2

A = sen 3π/2 + cos 2π - tg π

Se você não estiver acostumada a lidar com angulos em radiano, basta substituir π por 180 para transformar o ângulo para graus.

3π/2 = 270°, 2π = 360° e π = 180°.

Substituindo os valores do seno, cosseno e tangente na expressão, temos:

A = - 1 + 1 - 0

A = 0

No segundo problema, para descobrir o valor do cos 510°, precisamos descobrir a primeira determinação positiva desse ângulo, que nada mais é que descobrir o ângulo correspondente na primeira volta do círculo. Fazemos isso dividindo o 510° por 360°, o resto será a primeira determinação positiva. Logo, ao realizar a divisão vamos obter resto 150°, que significa que o cos 510° tem mesmo valor do cos 150°.

Transformando o 3π/4 para graus, temos:

3π/4 = 135°

Logo, o cálculo passa a ser:

cos 150° + tg 135°

Para encontrar o valor do cos 150° vamos usar a relação de ângulos suplementares, que são ângulos que somados dão 180°.

A relação para ângulos suplementares diz que se α + β = 180°, sen α = sen β, cos α = -cos β e tg α = -tg β. Essa relação é facilmente compreendida ao dar uma olhada no círculo trigonométrico.

Logo, se 150° + 30° é igual a 180°, o cos150° = -cos30°. Do mesmo modo, se 135° + 45° = 180°, tg 135° = -tg45°.

Portanto, o cálculo passa a ser:

-cos30° + (-tg45°)

Substituindo os valores, temos:

-[tex]\sqrt{3}[/tex]/2 - 1

Fazendo a soma das frações, temos:

-2 -[tex]\sqrt{3}[/tex]/2