Para formar trios, são necessários 3 alunos. Como a turma possui 20 alunos, é possível formar 20/3 = 6,66 trios.

No entanto, como é preciso formar trios exatamente com 3 alunos, será possível formar apenas 6 trios.

Para chegar a essa resposta, podemos usar a divisão inteira:

20 / 3 = 6,66

Como é preciso formar trios exatamente com 3 alunos, o resultado da divisão deve ser arredondado para baixo, de forma a obter um número inteiro. Portanto, serão possíveis formar 6 trios.

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Resposta:

Neste caso, serão formados 8 grupos, pois temos 20 alunos para formar os grupos.

Para calcularmos a quantidade de combinações possíveis, utilizaremos a fórmula de Arranjos Simples:

A(n,p) = n!/(n-p)!

A(n,p) = 20!/(20-3)!

A(n,p) = 20 x 19 x 18 x 17 x 16 x 15 x 14 x 13 x 12 x 11 x 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 / (17 x 16 x 15 x 14 x 13 x 12 x 11 x 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1)

A(n,p) = 20 x 19 x 18 / (17 x 16 x 15)

A(n,p) = 1140

Logo, são possíveis formar 1140 grupos com 3 pessoas cada. Como temos 20 alunos, precisamos saber quantos grupos de 3 pessoas cabem em 20 alunos. Para isso, dividimos 1140 por 3 (quantidade de pessoas em cada grupo):

1140/3 = 380

O resultado de 380 mostra que é possível formar 380 grupos com 3 pessoas cada. Como temos 20 alunos, dividimos 380 por 20 (quantidade de alunos):

380/20 = 19

No resultado de 19, percebemos que é possível formar 19 grupos com 3 alunos cada, mas temos um aluno sobrando. Para contabilizar esse aluno, somamos 1 ao resultado de 19, chegando ao resultado final de 8 grupos.

Explicação passo a passo: