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Respostas e explicação passo a passo:

05) [tex]42\%[/tex] de [tex]900[/tex] alunos é

[tex]\frac{42}{100}\times 900 = 42 \times 9 = 378[/tex] rapazes

06) [tex]8\%[/tex] de [tex]380[/tex] é

[tex]\frac{8}{100}\times{380} = \frac{8}{10}\times{38} = \frac{4}{5}\times{38} = 30,4[/tex], portanto, o desconte é de [tex]R\$ 30,40[/tex]

07)

[tex]\texttt{Lucro} = \texttt{Venda} - \texttt{Compra} \\ \Rightarrow 1610,00 = \texttt{Venda} - 23.000,00 \\ \Rightarrow \texttt{Venda} = 24.610,00[/tex]

Assim, a taxa de lucro ( [tex]t[/tex] )é dada por

[tex]t = 1 - \frac{\texttt{Venda}}{\texttt{Compra}} = 1 - \frac{24.610,00}{23.000,00} = 1 - 1,07 = 0,07 = 7\%[/tex]

08) [tex]12\%[/tex] de [tex]85[/tex] é

[tex]\frac{12}{100}\times 85 = 10,2[/tex], daí, segue que João recebeu um desconto de [tex]R\$ 10,20[/tex]. Logo, pagou pelo rádio o preço de [tex]R\$ = 74,80[/tex] ( [tex]85,0 - 10,2[/tex] ).

09)

a. [tex]\frac{8}{100}\times{700} = 56[/tex]

b. [tex]\frac{5}{100}\times 4000 = 20[/tex]