Explicação passo-a-passo:

a) 2x²-9x+4=0

a= 2

b= -9

c= 4

∆=b²-4.a.c

∆= (-9)²-4.2.4

∆= 81 - 32

∆= 49

x= -b±√∆/ 2.a

x= -9±√49/2.2

x= -9±7/4

x¹= -9+7/4 = -2/4

x²= -9-7/4 = -16/4 = -4

b) x²+ 8x+ 16= 0

a= 1

b= 8

c=16

∆= b²-4.a.c

∆= 8²-4.1.16

∆= 64-64

∆= 0

x= -b±√∆/2.a

x=-8±√0/2.1

x= -8±0/2

x¹= -8+0/2= -8/2= -4

x²= -8-0/2= -8/2= 4 ( não sei se é negativo ou positivo )

c) x²+ 1x -56 = 0

a= 1

b= 1

c= -56

∆= b²-4.a.c

∆= 1² - 4.1.(-56)

∆= 1+224

∆= 225

x= -b±√∆ / 2.a

x= -1 ± √225/2.1

x= -1 ± 15/2

x¹= -1 + 15/2 = 14/2= 7

x²= -1-15/2= -16/2= -8

d) 9x²+2x+1= 0

a= 9

b=2

c=1

∆=b²-4.a.c

∆=2²-4.9.1

∆=4-36

∆=32

( não sei se a última tá certa, porque não tem raiz quadrada de 32 , mas mesmo assim espero ter ajudado)