Resposta:

[tex]\dfrac{4}{9}[/tex]

Explicação passo a passo:

• Log de 1 é sempre 0;
• [tex]\log_{10} 0.01 = -2[/tex], pois [tex]10^{-2} = 0.01[/tex]
• [tex]\log_{2} \frac{1}{64} = -6[/tex], pois [tex]2^{-6} = \frac{1}{64}[/tex]
• [tex]\log_{4} \sqrt{8} = \frac{ \log_{4} 8}{2} = \frac{ 3\log_{4} 2}{2} = \frac{ 3\cdot\frac{1}{2} }{2} = \frac{3}{4}[/tex]

Então:

[tex]\dfrac{0-2}{-6\cdot\frac{3}{4} } = \dfrac{2}{6\cdot\frac{3}{4} } = \dfrac{1}{\frac{9}{4} } = \dfrac{4}{9}[/tex]