Explicação passo-a-passo:

Observação:

i² = - 1

[tex](2 + mi).(3 + i) = [/tex]

[tex]6 + 2i + 3mi + m {i}^{2} = [/tex]

[tex]6 + 2i + 3mi + m.( - 1) = [/tex]

[tex]6 + 2i + 3mi - m = [/tex]

[tex](6 - m) + (2 + 3m)i[/tex]

[tex]z = a + bi[/tex]

Para ser imaginário puro devemos ter...

a = 0 ok!!!

[tex]z = (6 - m) + (2 + 3m)i[/tex]

[tex]a = 6 - m[/tex]

[tex]6 - m = 0[/tex]

[tex]m = 6[/tex]

Resposta:

m = 6