Resposta:

.   Equação:     - x²  +  x  +  2  =  0

Explicação passo a passo:

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.        Equação da forma:   ax²  +  bx  +  c  =  0

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.       Pelo gráfico,  temos:

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.       a  <  0        (concavidade para baixo)

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x  =  0   ==>  y  =  2   ==>   a . 0²  +  b . 0  +  c  =  0

.                                           0  +  0  +  c  =  2

.                                            c  =  2

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raízes:    x  =  - 1      e     x  =  2         (onde a parábola "corta" o eixo  x)

==>  - b / 2a  =  (- 1  +  2) / 2

.                     =  1 / 2

.                     =  0,5     ==>    - b  =  2a . 0,5

.                                              - b  =  a      OU     b  =  - a

.                                            

Como  c  =  2,   b  =  - a  e   x  =  - 1  é uma das raízes,  podemos escrever:

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ax²  +  bx  +  c  =  0

a . (- 1)²  +  (- a) . (-1)  +  2  =  0

a . 1   +  a  +  2   =   0

a  +  a  +  2  =  0

2.a  =  - 2

a  =  - 2  :  2

a  =  - 1           e        b  =  - a

.                                b  =  - ( - 1)

.                                b  =  1

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Para:  a = - 1,   b  =  1  e  c  =  2,    a  equação é:    

.   ax²  +  bx  +  c  =  0

.   - 1 . x²  +  1 . x  +  2  =  0

.   - x²  +  x  +  2  =  0

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(Espero ter colaborado)

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