Resposta:

a)

Encontre o valor da área total do quadrado maior

[tex](a+a)^{2} =(2a)^{2} =4a^{2} \\ \\[/tex]

Encontre o valor da área do quadrado menor (branco)

[tex](b+b)^{2} =(2b)^{2} =4b^{2}[/tex]

Subtraia o valor da área do quadrado menor (branco) do valor da área total do quadrado maior e, em seguida, divida por 4 (são 4 retângulos idênticos).

[tex]\frac{(4a^{2}-4b^{2}) }{4} =\\ \\ \frac{4(a^{2}-b^{2}) }{4} =\\ \\ a^{2}-b^{2}[/tex]

Resposta: o produto notável que representa a área de cada retângulo vermelho é:   a² - b²

b)

Subtraia o valor da área do quadrado menor (branco) do valor da área total do quadrado maior (branco + vermelho)

[tex](a+a).(a+a)-(b+b).(b+b)=\\ \\ (2a.2a)-(2b.2b)=\\ \\ (2a)^{2}-(2b)^{2} =\\ \\ 4a^{2} -4b^{2} =\\ \\ (2a-2b).(2a+2b)[/tex]

Resposta: o produto de polinômios que representa a área total de toda a figura vermelha é: (2a -2b).(2a + 2b)

c)

a² - b² = (a + b).(a - b)

(a + b).(a - b) é um produto notável ⇒ "produto da soma pela diferença entre dois termos, onde a solução é: "quadrado do primeiro termo menos o quadrado do segundo termo".