Resposta:

O cubo da diferença entre dois termos é igual ao cubo do primeiro termo, menos três vezes o quadrado do primeiro pelo segundo, mais três vezes o primeiro pelo quadrado do segundo, menos o cubo do segundo termo.

[tex]a)\\ \\ (5-a)^{3} =\\ \\ 5^{3} -3.5^{2} .a+3.5.a^{2} -a^{3} =\\ \\ 125-3.25.a+15a^{2} -a^{3} =\\ \\ 125-75a+15a^{2} -a^{3}[/tex]

[tex]b)\\ \\ (k-4w)^{3} =\\ \\ k^{3} -3.k^{2} .4w+3.k.(4w)^{2} -(4w)^{3} =\\ \\ k^{3} -12k^{2} w+3.k.16w^{2} -64w^{3} =\\ \\ k^{3} -12k^{2} w+48kw^{2} -64w^{3}[/tex]

[tex]c)\\ \\ (\frac{m}{3} -1)^{3} =\\ \\ (\frac{m}{3} )^{3} -3.(\frac{m}{3} )^{2} .1+3.(\frac{m}{3} ).1^{2} -1^{3} =\\ \\ \frac{m^{3} }{27} -\frac{3m^{2} }{9} +\frac{3m}{3} -1=\\ \\ \frac{m^{3} }{27} -\frac{m^{2} }{3} +m -1[/tex]

[tex]d)\\ \\ (w-2)^{3} =\\ \\ w^{3} -3.w^{2} .2+3.w.2^{2} -2^{3} =\\ \\ w^{3} -6w^{2} +3.w.4-8=\\ \\ w^{3} -6w^{2} +12w-8[/tex]