ara resolver a equação x^2 + x + 1 = 0, podemos usar a fórmula geral ou fórmula de Bhaskara:
x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a
onde a, b e c são os coeficientes da equação quadrática ax^2 + bx + c = 0.
No caso da equação x^2 + x + 1 = 0, temos a = 1, b = 1 e c = 1. Substituindo na fórmula de Bhaskara, temos:
x = (-1 ± sqrt(1 - 411)) / 2*1
x = (-1 ± sqrt(-3)) / 2
Note que a raiz quadrada de um número negativo não é um número real, portanto, a equação não tem soluções reais. Em outras palavras, não há valores de x que satisfaçam a equação x^2 + x + 1 = 0 no conjunto dos números reais. No entanto, a equação tem soluções complexas, que podem ser expressas como:
x = (-1 ± i*sqrt(3)) / 2
onde i é a unidade imaginária, definida como i = sqrt(-1).
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Resposta:i = sqrt(-1).
Explicação passo a passo:
ara resolver a equação x^2 + x + 1 = 0, podemos usar a fórmula geral ou fórmula de Bhaskara:
x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a
onde a, b e c são os coeficientes da equação quadrática ax^2 + bx + c = 0.
No caso da equação x^2 + x + 1 = 0, temos a = 1, b = 1 e c = 1. Substituindo na fórmula de Bhaskara, temos:
x = (-1 ± sqrt(1 - 411)) / 2*1
x = (-1 ± sqrt(-3)) / 2
Note que a raiz quadrada de um número negativo não é um número real, portanto, a equação não tem soluções reais. Em outras palavras, não há valores de x que satisfaçam a equação x^2 + x + 1 = 0 no conjunto dos números reais. No entanto, a equação tem soluções complexas, que podem ser expressas como:
x = (-1 ± i*sqrt(3)) / 2
onde i é a unidade imaginária, definida como i = sqrt(-1).