1a) dans le triangle ABC

tu connais angle en A = 90° (angle droit)

et angle en C (noté à droite) = 30°

comme la somme des angles d'un triangle = 180° (cours)

tu trouves angles en B

b) ABC et CDE semblables ?

cours : 2 triangles sont semblables si longueurs proportionnelles ou 2 angles égaux

ici tu peux trouver angle en C - et comparer les angles de ABC et de CDE

c) côtés homologues des 2 triangles

les plus faciles : les hypoténuses (face angle droit)

donc ici BC homologue à CD

puis le long de l'angle droit .. tu fais pivoter CDE pour l'aligner avec ABC - angle droit aussi en haut à gauche et tu verras donc que

AB homologue à EC et AC homologue à ED

d) on sait que AB = 3,2 cm et que EC = 2 cm

on sait que les 2 triangles sont égaux donc qu'on multiplie par k les longueurs de ABC pour trouver celles de CDE

ici on a donc AB x k = 2

soit k = 2/3,2 = 0,625

et donc comme CD est l'homologue de BC

on aura BC x k = CD

soit CD = 6,4 x 0,625 = 4 cm

e) tu vois que CD = CF + FD

donc 4 = CF + 1,5

on a donc CF = 2,5 cm

2) pour que CHF soit rectangle en C il faut que selon le th de pythagore

HF² = HC² + FC² - je continue à chercher car on ne connait ni HF ni HC