1) on trace le cercle de centre I diamètre [AB]

pour placer le point N il faut tracer le cercle de centre B rayon 6 (il coupe le premier cercle en 2 points, on en choisit un)

je suppose que tu sais terminer la figure

2) angle BAN

AB est un diamètre du cercle de diamètre AB, N est un point de ce cercle.

Le triangle ANB inscrit dans un demi-cercle est rectangle en N

Dans ce triangle rectangle

sin angle BAN = NB/AB = 6/10 = 0,6

angle BAN = 36,8698.....  on arrondit à 36,9°

3) longueur BM

le triangle ABM est rectangle en B

tan angle BAM = BM / AB = BM/10

tan 36,9 = BM/10

BM = 10 x tan 36,9

BM = 7,5 cm  (environ)

4) longueur MT

 le triangle MBT est rectangle en B

angle BMT = angle BAM (même complément angle AMB)

[MT // NB et NB perpendiculaire à AM d'où MT perpendiculaire à AM]

dans le triangle rectangle MBT

cos angleBMT = MB/MT

MT = MB / cos angleBMT

MT = 7,5 / cos36,9

MT =  9,4 cm (environ)