Merci de m aider en math.
Les côtés du triangle ABC ci dessous sont donnés en fonction d’un nombre x inconnu. BC = 5x + 5 AB = 4x + 4 AC = 3x + 3
Prouver que ce triangle est rectangle, quelle que soit la valeur de x.
Les côtés du triangle ABC ci dessous sont donnés en fonction d’un nombre x inconnu. BC = 5x + 5 AB = 4x + 4 AC = 3x + 3
Prouver que ce triangle est rectangle, quelle que soit la valeur de x.
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Hello,
Si CB² = AC² + AB² alorq le triangle est rectangle quelle que soit la valeur de x.
(5x + 5)² = 5x * 5x + 5x * 5 * 2 + 5² = 25x² + 50x + 25
(4x + 4)² + (3x + 3)² = 4x * 4x + 4x * 4 * 2 + 4² + 3x * 3x + 3x * 3 * 2 + 3² = 16x² + 32x + 16 + 9x² + 18x + 9 = 25x² + 50x + 25.
Réponse :
bonjour
applique la réciproque de pythagore
ab²+ac²=cb²
(4x+4)²+(3x+3)²=(5x+5)²
16x²+32x+16+9x²+18x+9=25x²+50x+25
25x²+50x+25=25x²+50x+25
donc réciproque prouvé triangle rectangle
Explications étape par étape