Merci de m'aider pour la 3 SVP
On donne : A (-2;-5) B(2;1) C(5;-1) dans un repère orthonormé.
1 Montrer que le triangle ABC est un triangle rectangle. "fini"
2 Déterminer les coordonnées du milieu M de [AC]. "fini"
3 Déterminer les coordonnées du point D tel que ABCD soit un rectangle.
On donne : A (-2;-5) B(2;1) C(5;-1) dans un repère orthonormé.
1 Montrer que le triangle ABC est un triangle rectangle. "fini"
2 Déterminer les coordonnées du milieu M de [AC]. "fini"
3 Déterminer les coordonnées du point D tel que ABCD soit un rectangle.
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Bonjour♧3.
♤ ABCD est un parallélogramme si et seulement si ses diagonales [AC] et [ BD] se coupent en leur milieu ..
--> À la question 2 tu as déterminé M milieu de [AC] et tu as trouvé normalement sauf erreur M ( 1,5 ; -3 )
♤ Or pour que ABCD soit un parallélogramme il faut aussi que M soit le milieu de [ BD ] on a donc :
● M milieu de [ BD] d'où D (x ; y)
xM = xB+xD/2
1,5 = 2+xD/2
(×2)1,5 = 2+xD/2 (×2)
3 = 2+xD
3-2 = xD
1 = xD
yM = yB+yD/2
1,5 = 1+xD/2
(×2)3 = 1+xD/2 (×2)
6 = 1+xD
6-1 = xD
5 = xD
D ( 1 ; 5)
♤ Il ne nous reste plus qu'à vérifier , on a donc :
● M milieu de [ BD]
xM = 2+1/2
xM = 3/2
xM = 1,5
yM = 1+5/2
yM = 6/2
yM = 3
---> On a bien M ( 1,5 ; 3 )
Voilà ^^