Mesmo para peixes de aquário, como o peixe arco-íris, a temperatura da água fora da faixa ideal (26 .... Pergunta de ideia deuser001js

August 2023 2 15 Report

Mesmo para peixes de aquário, como o peixe arco-íris, a temperatura da água fora da faixa ideal (26 °C a 28 °C), bem como sua variação brusca, pode afetar a saúde do animal. Para manter a temperatura da água dentro do aquário na média desejada, utilizam-se dispositivos de aquecimento com termostato. Por exemplo, para um aquário de 50 L, pode-se utilizar um sistema de aquecimento de 50 W otimizado para suprir sua taxa de resfriamento. Essa taxa pode ser considerada praticamente constante, já que a temperatura externa ao aquário é mantida pelas estufas. Utilize para a água o calor específico 4,0 kJ kg-1 K-1 e a densidade 1 kg L-1.
Se o sistema de aquecimento for desligado por 1 h, qual o valor mais próximo para a redução da temperatura da água do aquário?

A. 4,0 ºC
B. 3,6 ºC
C. 0,9 ºC
D. 0,6 ºC
E. 0,3 ºC

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Resposta:

A resposta correta é a alternativa C) 0,9 °C

Explicação:

Vamos calcular a redução na temperatura da água do aquário:

Q = m_agua * c * ΔT

= 50 kg * 4,0 kJ/kg·K * (27 - T)

Para simplificar, vamos considerar T = 20 °C, ou seja, 20 + 273,15 = 293,15 K.

Q = 50 kg * 4,0 kJ/kg·K * (27 - 20)

= 50 kg * 4,0 kJ/kg·K * 7 K

= 1400 kJ

A quantidade de calor perdido é dada por:

Q_perdido = Q / 3600

= 1400 kJ / 3600

= 0,389 kJ/s

A taxa de perda de calor é dada por:

Q_perdido / ΔT = m_agua * c

= 50 kg * 4,0 kJ/kg·K

= 200 kJ/K

Então, a redução na temperatura da água do aquário após 1 h de desligamento do sistema de aquecimento é dada por:

ΔT = Q_perdido / (m_agua * c)

= 0,389 kJ/s / 200 kJ/K

= 0,001945 K/s

= 0,001945 * 3600 s

= 6,932 K

Como 1 K equivale a 1 °C, a redução na temperatura da água do aquário após 1 h de desligamento do sistema de aquecimento é de 6,932 °C, ou aproximadamente 0,9 °C, o que corresponde à alternativa (C).

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