Réponse :

Dans une usine alimentaire, une cuve a la forme d'un cône renversé de hauteur 1,5 m surplombé d'un cylindre droit de même rayon 1,8 m et de hauteur 1 m.

Pour être nettoyée, la cuve doit être remplie d'eau savonneuse grâce à un robinet à débit constant. Calculer une valeur approchée à l'unité près du débit de ce robinet, en L/min, sachant que la cuve a mis 1 h45 min à se remplir.​

volume de la cuve :   V = 1/3)πR² x h1 + πR² x h2 = πR²(h1/3  + h2)

                                       = π x 1.8²(1.5/3 + 1)

                                        = π x 1.8² x 1.5

                                        =  4.86 π  m³   ≈  15.268 m³

le débit   Q = V/t = 15.27 x 1000/105 = 15268/105 ≈ 145.4 L/min

Explications étape par étape :