na figura a seguir (a q nao esta colorida) ABC é um quadrado de lado 18 sobre cada um dos seus lados.... Pergunta de ideia dececiliasilvanunes

March 2022 1 69 Report

na figura a seguir (a q nao esta colorida) ABC é um quadrado de lado 18 sobre cada um dos seus lados estao marcados dois pontos q dividem o lado do quadrado em 3 partes iguais. traçando alguns segmentos q unem estes pontos foi obtida a seguinte figura: (a q nao esta colorida).
qual é a area de cada um dos triangulos vermelhos destacados na figura a seguir? (a q esta colorida)

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Veja que cada triângulo vermelhinho é a metade de um quadrado cuja diagonal mede 6 unidades, já que o lado do quadrado maior de 18 unidades foi dividido por 3

Sabe-se que no quadrado, a diagonal relaciona-se com a medida do lado da seguinte forma:

$l=\frac{d}{\sqrt2}\\
\\
l=\frac{6}{\sqrt2} \ unidades$

A área de um triângulo retângulo é a metade do produto de seus catetos (que funcionam como base e altura).

Neste caso a área de um triângulo vermelhinho é:

$\boxed{A=\frac{1}{2}*\frac{6}{\sqrt2}*\frac{6}{\sqrt2}=\frac{36}{4}=9 \ u^2}$

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