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A medida do segmento AE, sabendo que os pontos A, C e E estão alinhados, é igual a 12√2 cm.

Teorema de Pitágoras

O teorema de Pitágoras é uma relação estabelecida entre os lados de um triângulo retângulo. Esse teorema afirma que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.

Temos que o segmento AE é a soma das diagonais AC e CE do quadrado maior. A diagonal de um quadrado pode ser encontrada aplicando-se o Teorema de Pitágoras.

No caso do quadrado maior, a hipotenusa é a diagonal AC e os catetos são os lados do quadrado, que medem 8 cm. Portanto, a diagonal AC é igual a:

d² = 8² + 8²

d² = 64 + 64

d² = 128

d = √128

d = 8√2

A diagonal CE é a diferença entre a diagonal AC e o lado do quadrado menor, que mede 4 cm.  Logo, a diagonal CE é igual a:

d² = 4² + 4²

d² = 16 + 16

d² = 32

d = √32

d = 4√2

A medida do segmente AE será a soma dessas duas diagonais, então

AE = 8√2 + 4√2

AE = 12√2 cm

Saiba mais sobre o teorema de Pitágoras em: brainly.com.br/tarefa/20718757

#SPJ1