Resposta:

A simplificação de raiz quadrada da raiz quadrada da raiz quadrada de 2 é raiz oitava de 2: √√√2 = ⁸√2.

Explicação passo-a-passo:

Para a resolução da Tarefa, nós aplicaremos a seguinte propriedade da radiciação:

[tex] \sqrt[a]{ \sqrt[b]{x} } = \sqrt[a \times b]{x} [/tex]

Portanto:

[tex] \sqrt{ \sqrt{ \sqrt{2} } } = \sqrt[2]{ \sqrt[2]{ \sqrt[2]{2} } } = \sqrt[2 \times 2 \times 2]{2} = \sqrt[8]{2} [/tex]

A simplificação de raiz quadrada da raiz quadrada da raiz quadrada de 2 é raiz oitava de 2.