No ano de 2022, quatro irmãos têm idades, em ordem de crescimento, a, b, c e d. A soma das idades dos dois irmãos mais velhos é 59 anos e a soma das idades dos dois irmãos mais novos é 34 anos. A irmã dos irmãos nasceu no ano dado coincidentemente pela expressão ac + bd + ad + bc. Em que ano ela fará meio século?
(A) 2053.
(B) 2054.
(C) 2055.
(D) 2056.
(E) 2057.
(A) 2053.
(B) 2054.
(C) 2055.
(D) 2056.
(E) 2057.
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Vamos là.
c + d = 59
a + b = 34
E = ac + bd + ad + bc
E = ac + bc + bd + ad = c*(a + b) + d*(a + b)
E = (a + b)*(c + d)
E = 34*59 = 2006
hoje ela tem 2022 - 2006 = 16 anos
ela fera 50 anos em 2006 + 50 = 2056 (D)