No instante t = 0, dois móveis A e B passam por um ponto O e descrevem trajetórias retilíneas paralelas. O móvel A parte do repouso e realiza um movimento uniformemente variado; o móvel B realiza um movimento uniforme, conforme indicam os gráficos abaixo.
O móvel A adquire a mesma velocidade escalar do móvel B no instante
A t = 6,0 s.
B
t = 5,0 s.
C
t = 4,0 s.
D
t = 3,0 s.
E
t = 2,0 s.
O móvel A adquire a mesma velocidade escalar do móvel B no instante
A t = 6,0 s.
B
t = 5,0 s.
C
t = 4,0 s.
D
t = 3,0 s.
E
t = 2,0 s.
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Resposta:
Explicação:No movimento uniforme do móvel B, a velocidade escalar é constante, igual a 20 m/s.
No movimento uniformemente variado do móvel A, temos a equação horária da velocidade escalar:
v = v0 + at
Onde v0 é a velocidade inicial, que é zero, e a é a aceleração escalar.
Temos também a equação horária da posição:
s = s0 + v0t + (1/2)at^2
Onde s0 é a posição inicial, que também é zero.
Igualando as posições dos móveis A e B, temos:
v0t + (1/2)at^2 = 20t
Substituindo v0 por zero, temos:
(1/2)at^2 = 20t
Simplificando, temos:
at/40 = t^2
at = 40t^2
Substituindo a = (v - v0)/t = v/t na última equação, temos:
v/t * t = 40t^2
v = 40t
Igualando v com a velocidade do móvel B, temos:
40t = 20
t = 0,5 s
Portanto, a resposta correta é a letra B: t = 5,0 s.