Resposta:

y = (-x + 11)/2

Explicação passo a passo:

Primeiro, vamos destacar as coordenadas do centro dessa circunferência, acharemos x' e y' por (x - x')^2 + (y-y')^2 = r²:

Ou seja, (x - x')^2 => (x - (-1)) => (x + 1) => quer dizer que nosso x' é 1;

Já em (y - y')^2, temos apenas y^2, ou seja, nosso y' seria 0.

Centro(1, 0).

Agora, iremos achar o coeficiente angular da reta CP(mcp):

(considere xp como x do ponto(3; 4) e xc como x do centro)

mcp = Δy/Δx = (yp - yc)/(xp - xc) = (4 - 0)/(3 - 1) = 4/2 = 2

mcp = 2

Agora, já encontrado o coeficiente angular da reta CP, iremos, com ele, achar o coeficiente angular da reta tangente da circunferência que passa pelo ponto P(3; 4), chamaremos ela de "t".

como t é tangente, e, assim, perpendicular à CP, utilizaremos a fórmula:

mt = -1/mcp => mt = -1/2

Agora, indo para a equação reduzida de t realizar a substituição:

y - y' = mt(x - x') => y - 4 = -1/2(x - 3) => y - 4 = -x/2 + 3/2 =>

=> y = -x/2 + 3/2 + 4 => y = -x/2 + 11/2 => y = (-x + 11)/2