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Explicação passo-a-passo:

a questão pede o diâmetro da circunferência:

C= 2rπ

primeiro vamos calcular o raio "r"

(x-1)²+y²=r²

r=√[(3-1)²+2²]

r= √(4+4)

r=√8

agora a circunferência:

C= 2.√8π

C=4√2π

Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\mathsf{(x - 1)^2 + y^2 = r^2}[/tex]

[tex]\mathsf{(3 - 1)^2 + 2^2 = r^2}[/tex]

[tex]\mathsf{2^2 + 2^2 = r^2}[/tex]

[tex]\mathsf{r^2 = 4 + 4}[/tex]

[tex]\mathsf{r^2 = 8}[/tex]

[tex]\mathsf{r = \sqrt{2^2.2}}[/tex]

[tex]\mathsf{r = 2\sqrt{2}}[/tex]

[tex]\mathsf{D = 2r}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{D = 4\sqrt{2}\:u.c}}}\leftarrow\textsf{di{\^a}metro da circunfer{\^e}ncia}[/tex]