As medidas estatísticas do conjunto de dados é:

a) 25; b) 7,33; c) 75,67; d) 8,7

Noções de Estatística

Vamos utilizar alguns conceitos básicos relacionados a estatística.

a) Amplitude

A amplitude total é a diferença entre o maior e o menor dos valor apresentados no conjunto de dados.

[tex]A=M-m\\\\A=84-59\\\\A=25[/tex]

b) Desvio Médio

O desvio médio é a média aritmética entre o somatório dos módulos da diferença entre a média aritmética do conjunto e cada um dos dados deste conjunto.

[tex]D_M=\dfrac{\sum_{i=1}^{n}|\bar{x}-x_i|}{n}[/tex]

Inicialmente calculamos a média aritmética dos dados:

[tex]\bar{x}=\dfrac{84+81+76+73+65+59}{6}\\\\\bar{x}=73[/tex]

Agora, calculamos o desvio médio:

[tex]D_M=\dfrac{|73-84|+|73-81|+|73-76|+|73-73|+|73-65|+|73-59|}{6}\\\\D_M=\dfrac{11+8+3+0+8+14}{6}\\\\D_M\approx7,33[/tex]

c) Variância

A variância é uma medida de dispersão utilizada para avaliar se o conjunto de dados é mais ou menos homogêneo.

[tex]V=\dfrac{(x_1-\bar{x})^2+(x_2-\bar{x})^2+(x_3-\bar{x})^2+\ldots+(x_n-\bar{x})^2}{n}\\\\V=\dfrac{(84-73)^2+(81-73)^2+(76-73)^2+(73-73)^2+(65-73)^2+(59-73)^2}{6}\\\\V=\dfrac{121+64+9+0+64+196}{6}\\\\V\approx 75,67[/tex]

d) Desvio Padrão

É outra medida de dispersão também utilizada para analisar a homogeneidade de um conjunto de dados.

[tex]D_P=\sqrt{V}\\\\D_P=\sqrt{75,67}\\\\D_P\approx 8,7[/tex]

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