August 2023 2 11 Report
) Nos últimos anos, a problemática da mudança climática transformou-se num dos problemas mais importantes do nosso século. Diversas organizações nacionais e internacionais (tais como o Painel Intergovernamental sobre a Mudança Climática e a Organização Meteorológica Mundial) têm dedicado esforços para compreender o funcionamento do sistema climático do nosso planeta assim como para propor ações concretas ao enfrentamento de possíveis cenários futuros. De acordo com Braga et al. (2005), podemos dizer que existem três componentes que interatuam para criar a crise ambiental. Assinale a alternativa que apresenta corretamente esses três elementos: Alternativas: a) Recursos Naturais, Produtos Químicos e Agronegócio b) Poluição, Recursos Naturais e Agronegócio c) Recursos hídricos, Produtos Químicos e Poluição d) Recursos Naturais, População e Poluição e) População, Recursos Naturais e Agronegócio
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Julgue as sentenças a seguir: I) O conceito de função possui dificuldades de origem epistemológica como, por exemplo, a utilização de letras representando incógnitas em determinadas situações e variáveis em outras. II) Uma representação algébrica de funções é desvinculada de outras formas de representações como, por exemplo, a representação gráfica das relações de dependência entre as variáveis. III) A utilização de modelos matemáticos pode ser associada com a resolução de problemas. Assinale a alternativa que corresponde respectivamente ao julgamento das sentenças em verdadeira (V) ou falsa (F): Alternativas: a) I - V ; II - V e III -V. b) I - F ; II - V e III -V. c) I - V ; II - F e III -V. d) I - F ; II - V e III -F. e) I - V ; II - F e III -F.
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3) Dados três pontos, é possível verificar se estes pontos estão alinhados ou não. Se não estiverem alinhados, esses pontos podem ser vértices de um triângulo. A condição de alinhamento, é verificada encontrando-se o determinante. Sabe-se que se o determinante foi igual a zero, então esses pontos pertencem a uma reta, se for diferente de zero, são vértices de um triângulo. Considere os pontos A(3,2), B(4,4) e C (5,6). Calcule o valor do determinante e assinale a afirmativa correta. Alternativas: a) Det (A) = 0. Esses pontos pertencem a uma mesma reta. b) Det(A) = 92. Esses pontos não pertencem a uma mesma reta. c) Det (A) = -8. Esses pontos não pertencem a uma mesma reta. d) Det (A) = 4. Esses pontos pertencem a uma mesma reta. e) Det (A) = 0. Esses pontos não pertencem a uma mesma reta. Incorreta
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1) Um vetor unitário é um vetor cuja magnitude é igual a 1 e cuja direção é a mesma de um vetor original. O versor de um vetor é o vetor unitário que tem a mesma direção e sentido do vetor original. Dado um vetor A = (2, 2) e um vetor B = (6, 8), qual é o resultado da seguinte operação: 2 versor(A) + 0.5 versor(B)? Selecione uma alternativa: a) (2; 3,8) b) (1,7;1,8) c) (1,9; 2,8) d) (5,8; 6) e) (6; 7,5)
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2) Compreende-se como matriz transposta uma matriz qualquer resultante da troca ordenada das linhas pelas colunas de uma matriz chamada de original. Considerando esse conceito, é possível resolver alguns problemas que envolvam matrizes transpostas. A, B e C são matrizes 2 x 2, tais que A to the power of T space. space B squared space equals space 2 C. spaceSe d e t space A equals 2 space e space d e t space B equals space 3 comma space c a l c u l e space d e t space C Selecione uma alternativa: a) 9/2 b) 3/2 c) 9 d) 5/ 2 e) 3
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4) Um arquiteto está trabalhando no projeto de um telhado triangular e precisa calcular a área do triângulo formado pelos vértices A = (1, 0), B = (4, 3) e C = (6, 1) no plano cartesiano. Para realizar esse cálculo, o arquiteto pode utilizar conceitos de álgebra vetorial e geometria analítica, como o produto vetorial e a magnitude do vetor resultante. Ao encontrar a área do triângulo, o arquiteto poderá utilizar essa informação para projetar o telhado de maneira eficiente e esteticamente agradável Baseado no texto-base e nos conteúdos da unidade, assinale a alternativa que representa a área do triângulo ABC. Selecione uma alternativa: a) 3 b) 3,5 c) 5,5 d) 4,5 e) 6
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5) Um matemático está estudando a relação entre dois conjuntos de vetores. O primeiro conjunto é formado pelos vetores u = (1, 2, 1) e v = (2, 4, 3), enquanto o segundo conjunto contém os vetores w = (3, 1, 1) e x = (4, 2, 2). Ele decide usar o processo de ortogonalização de Gram-Schmidt para analisar as relações entre os vetores. I. O conjunto de vetores {u, v} não forma uma base ortogonal. II. O processo de ortogonalização de Gram-Schmidt pode ser usado para obter uma base ortogonal a partir de um conjunto de vetores linearmente independentes. A razão pela qual a afirmação I é verdadeira está relacionada à afirmação II porque: Selecione uma alternativa: a) Os vetores u e v não são ortogonais entre si, mas podem ser transformados em uma base ortogonal usando o processo de Gram-Schmidt. b) Os vetores u e v são ortogonais entre si, e o processo de Gram-Schmidt apenas confirma essa ortogonalidade. c) Os vetores u e v são linearmente dependentes, e o processo de Gram-Schmidt não pode ser aplicado a conjuntos linearmente dependentes. d) Os vetores u e v são ortogonais entre si, mas o processo de Gram-Schmidt não pode ser aplicado porque eles são linearmente dependentes. e) Os vetores u e v são linearmente dependentes, e o processo de Gram-Schmidt pode ser aplicado para torná-los ortogonais, apesar da dependência linear.
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3) Dados três pontos, é possível verificar se estes pontos estão alinhados ou não. Se não estiverem alinhados, esses pontos podem ser vértices de um triângulo. A condição de alinhamento, é verificada encontrando-se o determinante. Sabe-se que se o determinante foi igual a zero, então esses pontos pertencem a uma reta, se for diferente de zero, são vértices de um triângulo. Considere os pontos A(3,2), B(4,4) e C (5,6). Calcule o valor do determinante e assinale a afirmativa correta. Selecione uma alternativa: a) Det (A) = 0. Esses pontos pertencem a uma mesma reta. b) Det(A) = 92. Esses pontos não pertencem a uma mesma reta. c) Det (A) = -8. Esses pontos não pertencem a uma mesma reta. d) Det (A) = 4. Esses pontos pertencem a uma mesma reta. e) Det (A) = 0. Esses pontos não pertencem a uma mesma reta. Incorreta
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Daniel e Jaqueline decidiram realizar uma reforma em sua casa.a começar pela pintura interna dos comidos.diante de tantas opções os dois decidiram ... Daniel e Jaqueline decidiram realizar uma reforma em sua casa.a começar pela pintura interna dos comidos.diante de tantas opções os dois decidiram escolher 3 cores dentre as 9 que eles tinham gostado.de quantas maneiras diferentes a escolha das cores pode ser feita ?
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1) Muitos problemas do cotidiano e de outras ciências, que envolvem a contagem de elementos, podem ser resolvidos com as técnicas da análise combinatória. Calcular o número de placas de automóveis que podem ser feitas com letras e algarismos; determinar o número total de combinações de resultados possíveis de um jogo lotérico; contar os possíveis caminhos que uma pessoa pode se deslocar de uma localidade para outra, entre outras situações. O número de anagramas de uma palavra também podem ser calculados pelo princípio fundamental da contagem. Determine o número de anagramas da palavra PERNAMBUCO. Selecione uma alternativa: a) 120000000 b) 3628800 c) 3600000 d) 48450000 e) 64468000
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1) Os PCN+ Ensino Médio: Orientações Educacionais Complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais, fornecem orientações para o trabalho com Análise Combinatória no Ensino Médio. Dentre essas orientações, destaca-se: I. O aluno precisa lidar com situações-problemas em que será necessário tomar decisões a partir de formas de organizar números e outras informações a partir de critérios estabelecidos e quando envolvem uma quantidade razoável de eventos ou dados. II. O aluno precisa lidar com situações-problemas que envolvem contagem e em que será necessário identificar regularidades para estabelecer regras e propriedades. III. O aluno precisa lidar com situações-problemas que envolvem contagem a partir da identificação de expressões matemáticas a serem aplicadas na resolução. IV. O aluno precisa lidar com situações-problemas que envolvem contagem a partir da identificação de dados e relações envolvidas que abrangem o raciocínio combinatório. Estão corretas as afirmativas: Selecione uma alternativa: a) I, II e III. b) I, II e IV. c) I, III e IV. d) II, III e IV. e) I, II, III e IV.
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