Num campeonato de futebol , 16 times jogam entre si apenas uma vez.A pontuação do campeonato é feita da seguinte maneira :3 pontos por vitória, 1 ponto por empate e nenhum ponto por derrota.
Considere que um desses times obteve 19 pontos ao final do campeonato .Assim sendo ,é incorreto afirmar que, para esse time:
a) o número de derrotas é , no máximo , igual a 7.
b) o número de vitórias é, pelo menos , igual a dois.
c) o número de derrotas é um número par.
d) o número de empates não é múltiplo de três.
Considere que um desses times obteve 19 pontos ao final do campeonato .Assim sendo ,é incorreto afirmar que, para esse time:
a) o número de derrotas é , no máximo , igual a 7.
b) o número de vitórias é, pelo menos , igual a dois.
c) o número de derrotas é um número par.
d) o número de empates não é múltiplo de três.
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Justificativa
Se são 16 equipes jogando entre si uma única vez. O número máximo de partida são 15.
Supondo que das 15 partidas, o time perdeu 7. então sobrariam, 8 partidas que seriam divididas entre vitórias = 3 pontos e empates =1 ponto.
Se das 8 partidas a equipe tivesse vencido 8, teria 24 pontos. Já descartamos essa possibilidade, pois a equipe conseguiu 19 ´pontos.
Se a equipe tivesse vencido 7 e empatado 1, teria 22 pontos. Também descartado.
Se a equipe tivesse vencido 6 e empatado 2, teria ganho 20 pontos. O que também é descartado.
Se a equipe tivesse vencido 5 e empatado 3, teria, 18 pontos. Faltaria um ponto.
Sendo assim, para o máximo de 7 derrotas a equipe não teria a possibilidade de alcançar 19 pontos.