Resposta:

Para responder a essa pergunta, precisamos usar a equação do equilíbrio de Hardy-Weinberg:

p² + 2pq + q² = 1

Onde:

p² = frequência dos homozigotos para o alelo dominante (no caso, indivíduos sensíveis ao PTC)

2pq = frequência dos heterozigotos (ou seja, portadores do alelo para sensibilidade ao PTC)

q² = frequência dos homozigotos para o alelo recessivo (ou seja, não sensíveis ao PTC)

Podemos usar a informação dada na pergunta para encontrar o valor de q²: a frequência de indivíduos não sensíveis ao PTC é 50%, o que significa que q² = 0,5. Substituindo na equação de HW, temos:

p² + 2pq + 0,5 = 1

Sabemos que a soma de p², 2pq e q² deve ser igual a 1 (pois são as únicas possibilidades de genótipos). Portanto, podemos simplificar a equação para:

p² + 2pq = 0,5

Agora, precisamos usar a informação de que a frequência de indivíduos não sensíveis (q²) é igual a 0,5 para encontrar o valor de q. Sabemos que:

q² = 0,5

q = raiz quadrada de 0,5

Logo, q = 0,7071.

Agora podemos usar a equação de HW novamente para encontrar o valor de p²:

p² + 2pq + q² = 1

p² + 2(0,7071)p + 0,5 = 1

p² + 1,4142p - 0,25 = 0

Para resolver essa equação do segundo grau, podemos usar a fórmula de Bhaskara:

p = (-1,4142 +/- raiz quadrada de 2,0205)/2

As duas soluções desse cálculo são:

p = 0,2071 ou p = -1,6213

Como a frequência de um alelo não pode ser negativa, descartamos a segunda solução. Portanto, concluímos que a frequência do alelo para a sensibilidade ao PTC é de aproximadamente 21%, ou 0,2071.