o conjunto A tem 15 elementos, e o conjunto b, 18 elementos. Se o conjunto A U B tem 28 elementos, quantos elementos possui o conjunto A B?
2- Determine quantos números inteiros existem nos intervalos a seguir
a) [ -1,5]
b) [ 1 23 ]
[ ---,--- ]
[ 3 4 ]
2- Determine quantos números inteiros existem nos intervalos a seguir
a) [ -1,5]
b) [ 1 23 ]
[ ---,--- ]
[ 3 4 ]
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Resposta: Para a primeira pergunta:
Podemos utilizar a fórmula de inclusão-exclusão para determinar o número de elementos no conjunto A ∩ B:
|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|
Substituindo os valores, temos:
28 = 15 + 18 - |A ∩ B|
|A ∩ B| = 5
Portanto, o conjunto A ∩ B possui 5 elementos.
Para a segunda pergunta:
a) O intervalo [-1,5] contém os números inteiros de -1 até 5, incluindo ambos os extremos. Portanto, existem 7 números inteiros neste intervalo.
b) O intervalo [123/34] contém os números inteiros de 41 até 123, incluindo ambos os extremos, uma vez que 123/34 é maior do que 3 e menor do que 4. Portanto, existem 83 números inteiros neste intervalo.
Explicação passo a passo: