O conserto de um certo lote de equipamentos estava sendo realizado por um grupo de 9 pessoas, cada pessoa consertando um mesmo número de equipamentos por dia. Do sexto dia de trabalho em diante, mais 12 pessoas se juntaram ao grupo, e cada uma das 21 pessoas passou a consertar 2 equipamentos a menos por dia em relação aos 5 primeiros dias. O conserto do lote terminou no trigésimo dia de trabalho, porém se as 21 pessoas tivessem trabalhado juntas desde o primeiro dia, no mesmo ritmo dos 5 primeiros dias, o conserto teria terminado em 20 dias. O número de equipamentos consertados
está compreendido entre:
(A) 2850 e 2900.
(B) 2900 e 2950.
(C) 2950 e 3000.
(D) 3000 e 3050.
(E) 3050 e 3100.
está compreendido entre:
(A) 2850 e 2900.
(B) 2900 e 2950.
(C) 2950 e 3000.
(D) 3000 e 3050.
(E) 3050 e 3100.
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Vamos chamar o número de equipamentos consertados por pessoa por dia nos 5 primeiros dias de "x". Então, 9 pessoas consertaram 9x equipamentos por dia nos 5 primeiros dias.
No sexto dia, houve uma mudança no número de pessoas e de equipamentos consertados por pessoa. De então em diante, 21 pessoas consertaram (x - 2) equipamentos por dia.
Vamos usar o número total de equipamentos consertados em 30 dias como a variável "N". Então, N = 5 * 9x + 25 * 21 * (x - 2).
Sabemos que se as 21 pessoas tivessem trabalhado juntas desde o primeiro dia, no mesmo ritmo dos 5 primeiros dias, o conserto teria terminado em 20 dias. Então, N = 20 * 21x.
Substituindo x = 21x / 9 na equação N = 5 * 9x + 25 * 21 * (x - 2), temos N = 5 * 21x / 9 + 25 * 21 * (21x / 9 - 2).
Igualando as duas equações para N e resolvendo para x, temos x = 40.
Assim, as 21 pessoas consertaram 40 - 2 = 38 equipamentos por dia a partir do sexto dia. E o número total de equipamentos consertados é N = 5 * 9 * 40 + 25 * 21 * 36 = 2940.
O número de equipamentos consertados está compreendido entre 2900 e 2950, portanto a resposta é (B).