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beatrizpilan
@beatrizpilan
October 2020
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O dobro de um número natural somado ao quadrado de seu sucessor dá 166.Qual é esse número ??
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roni1
2x+(x+1)²=166
2x+x²+2x+1²=166
x²+2x+2x+1-166=0
x²+4x-165=0
Δ=4²-4.1.(-165)
Δ=16+660
Δ=676
-4 +/- √676 / 2
x' = -4 + 26 / 2 --------> x' = 11
x"= -4 - 26 / 2 ---------> x" = -15
x' satisfaz melhor a equação
o dobro de 11 = 22 + o quadrado de seu sucessor 12² = 144
144 + 22 = 166
espero ter ajudado : )
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beatrizpilan
obg
JimmyNeutron
O dobro de um número natural → 2x
somado ao quadrado de seu sucessor → como sucessor é o próximo número será : + (x+1)²
dá 166 → = 166
montamos a equação e resolvemos ela
2x + (x+1)² = 166
2x + (x+1).(x+1) = 166
2x + x² + x + x + 1 = 166
agora organizamos a equação
x² + 4x + 1 = 166
x² + 4x + 1 - 166 = 0
x² + 4x + (-165) = 0
x² + 4x - 165 = 0 → a = 1 , b = 4 , c = -165
agora resolvemos através da fórmula bhaskara
Δ = b² - 4ac
Δ = 4² - 4.1.(-165)
Δ = 16 - (-660)
Δ = 676
x =
-b
±
√Δ
2a
x =
-4
±
√676
2.1
x =
-4
±
26
2
x' =
-4 + 26
=
22
= 11 x" =
-4 - 26
=
-30
= -15
2 2 2 2
este número é o número 11 ( pois é o número natural positivo )
prova real :
2x + (x+1)² = 166
2.11 + (11+1)² = 166
22 + 12² = 166
22 + 144 = 166 CORRETO
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2x+x²+2x+1²=166
x²+2x+2x+1-166=0
x²+4x-165=0
Δ=4²-4.1.(-165)
Δ=16+660
Δ=676
-4 +/- √676 / 2
x' = -4 + 26 / 2 --------> x' = 11
x"= -4 - 26 / 2 ---------> x" = -15
x' satisfaz melhor a equação
o dobro de 11 = 22 + o quadrado de seu sucessor 12² = 144
144 + 22 = 166
espero ter ajudado : )
somado ao quadrado de seu sucessor → como sucessor é o próximo número será : + (x+1)²
dá 166 → = 166
montamos a equação e resolvemos ela
2x + (x+1)² = 166
2x + (x+1).(x+1) = 166
2x + x² + x + x + 1 = 166
agora organizamos a equação
x² + 4x + 1 = 166
x² + 4x + 1 - 166 = 0
x² + 4x + (-165) = 0
x² + 4x - 165 = 0 → a = 1 , b = 4 , c = -165
agora resolvemos através da fórmula bhaskara
Δ = b² - 4ac
Δ = 4² - 4.1.(-165)
Δ = 16 - (-660)
Δ = 676
x = -b ± √Δ
2a
x = -4 ± √676
2.1
x = -4 ± 26
2
x' = -4 + 26 = 22 = 11 x" = -4 - 26 = -30 = -15
2 2 2 2
este número é o número 11 ( pois é o número natural positivo )
prova real :
2x + (x+1)² = 166
2.11 + (11+1)² = 166
22 + 12² = 166
22 + 144 = 166 CORRETO