O esboço a seguir, ilustra uma função para qualquer valor real x. É verdade que... O conjunto imagem da função é o intervalo - 4 < y < 14,06. No intervalo - 2,56 ≤ x ≤ -0,5 a função é crescente e seu sinal é positivo. No intervalo -0,5 ≤ x ≤ 1 a função é decrescente e seu sinal é positivo. No intervalo -0,5 ≤ x ≤ 1,56 a função é decrescente e seu sinal é positivo. No intervalo -3 ≤ x ≤ -2 a função é crescente e seu sinal é negativo.
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Resposta:A partir das informações fornecidas, podemos fazer algumas observações sobre a função representada no esboço:
O conjunto imagem da função é o intervalo -4 < y < 14,06: Isso significa que todos os valores de y (imagem) estão compreendidos entre -4 e 14,06, excluindo esses limites.
No intervalo -2,56 ≤ x ≤ -0,5 a função é crescente e seu sinal é positivo: Isso indica que no intervalo mencionado, a função está aumentando à medida que x aumenta e o valor da função é positivo nesse intervalo.
No intervalo -0,5 ≤ x ≤ 1 a função é decrescente e seu sinal é positivo: Isso significa que no intervalo mencionado, a função está diminuindo à medida que x aumenta e o valor da função é positivo nesse intervalo.
No intervalo -0,5 ≤ x ≤ 1,56 a função é decrescente e seu sinal é positivo: Nesse intervalo, a função continua decrescente à medida que x aumenta e seu valor é positivo.
No intervalo -3 ≤ x ≤ -2 a função é crescente e seu sinal é negativo: Nesse intervalo, a função está aumentando à medida que x aumenta, mas o valor da função é negativo.
Portanto, com base nas informações fornecidas, as afirmações sobre a função estão corretas.
Explicação passo a passo:Não entedi se queria esse tipo de resposta, mas é só isso que dá para forneçer.
Analisando as informações dadas no gráfico, podemos afirmar que no intervalo de -0,5 a 1, a função é decrescente e seu sinal é positivo, correspondente à alternativa C.
Funções
Uma função representa uma relação entre dois conjuntos, denominados domínio e contradomínio, respectivamente.
Ao examinar as afirmações relacionadas à função mostrada no gráfico, obtemos as seguintes conclusões:
a. Incorreta
O valor mínimo da função é -4, enquanto o valor máximo é +∞. Portanto, a imagem da função é o intervalo y ≥ -4.
b. Incorreta
Embora a função seja crescente no intervalo mencionado, seu valor pode ser negativo ou positivo dependendo do valor de x.
c. Correta
No intervalo de -0,5 a 1, a função é positiva e seu valor diminui de 14,06 para 0.
d. Incorreta
A função é decrescente no intervalo mencionado, mas seu valor pode ser negativo ou positivo dependendo do valor de x.
e. Incorreta
A função é decrescente de -3 a 2,56 e crescente de -2,56 a 2.
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