Após a realização do cálculo concluímos que o trabalho realizado pela força resultante nesse intervalo de tempo τ =  50 J.

A Dinâmica é a parte da Mecânica que estuda os movimentos e as causas que os produzem ou os modificam.

Trabalho é a transferência ou a transformação da energia de um objeto através de uma força que age sobre o objeto.

[tex]\Large \boxed{ \displaystyle \text { $ \mathsf{ \mathcal{ \ T} = F \cdot d \cdot \cos{\theta} } $ } }[/tex]

Trabalho de uma força qualquer:

Uma força constante [tex]\textstyle \sf \text {$ \sf \overrightarrow{ \sf F} $ }[/tex]agindo sobre o corpo, paralela e de mesmo sentido que o deslocamento de módulo d.

[tex]\Large \boxed{ \displaystyle \text { $ \mathsf{ A \stackrel{N}{= } \mathcal{ \ T} } $ } }[/tex]

Dados fornecidos pelo enunciado:

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases} \sf h = 10 \: N\\ \sf b = (\: 5 - 3 \:) = 2 \: m\\ \sf B = (\: 8 - 0 \:) = 8 \: m \\\sf \mathcal{ \ T} \stackrel{N}{= } A = \:?\: J \end{cases} } $ }[/tex]

Solução:

O trabalho da força [tex]\textstyle \sf \text {$ \sf \overrightarrow{ \sf F} $ }[/tex] é numericamente igual à área do trapézio (sua área é dada pela soma das bases vezes a altura dividida por 2):

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \mathcal{ \ T} \stackrel{N}{= } A = \dfrac{(\:B +b \:) \cdot h}{2} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \mathcal{ \ T} = \dfrac{(\: 8 +2 \:) \cdot 10}{2} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \mathcal{ \ T} = 10 \cdot 5 } $ }[/tex]

[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = 50 \: J }[/tex]

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