Explicação passo-a-passo:

Para calcular o raio da circunferência, precisamos utilizar uma propriedade dos quadrados inscritos em circunferências.

Quando um quadrado é inscrito em uma circunferência, o lado do quadrado é igual ao diâmetro da circunferência. Portanto, se o lado do quadrado mede 40√2 cm, o diâmetro da circunferência é também igual a 40√2 cm.

O raio da circunferência é a metade do diâmetro. Assim, podemos calcular o raio dividindo o diâmetro por 2:

raio = diâmetro / 2 = (40√2 cm) / 2 = 20√2 cm.

Portanto, o raio da circunferência é igual a 20√2 cm.