O módulo do numero complexo z= -1 + 3i é a)1 b)2 c)-2 d)√10 quero a resolução.... Pergunta de ideia deDouglas2015

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o módulo do referido número complexo é:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf |z| = \sqrt{10}\:u\cdot c\:\:\:}}\end{gathered}$}$

Portanto, a opção correta é:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Letra\:D\:\:\:}}\end{gathered}$}$

Seja o número complexo:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} z = -1 + 3i\end{gathered}$}$

Sabendo que todo número complexo em sua forma algébrica pode ser escrito como:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} z = a + bi\end{gathered}$}$

O módulo do número complexo pode ser escrito como:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}|z| = \sqrt{a^{2} + b^{2}} \end{gathered}$}$

Então, temos:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}|z| = \sqrt{(-1)^{2} + 3^{2}} \end{gathered}$}$

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = \sqrt{1 + 9} \end{gathered}$}$

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = \sqrt{10}\end{gathered}$}$

✅ Portanto, o módulo do referido número complexo é:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}|z| = \sqrt{10}\:u\cdot c \end{gathered}$}$

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