Para responder a essa pergunta, é preciso calcular o número de anagramas da palavra "Sergipe" que começam e terminam com a letra "E". Para isso, é preciso considerar o número de letras da palavra, o número de ocorrências de cada letra e o fato de que a primeira e a última letra são fixas, ou seja, precisam ser "E".
A palavra "Sergipe" possui 8 letras, sendo que duas delas são "E". Além disso, as outras 6 letras da palavra são diferentes entre si. Portanto, o número de anagramas da palavra é dado pelo fatorial das 6 letras diferentes, que é 6!. O número de anagramas que começam e terminam com a letra "E" é dado pela divisão do número total de anagramas pelo número de anagramas que não começam e não terminam com a letra "E". Como há 2 ocorrências de "E" na palavra, o número de anagramas que não começam e não terminam com a letra "E" é dado pelo fatorial de 6 menos 2, ou seja, (6-2)!=4!.
Portanto, o número de anagramas da palavra "Sergipe" que começam e terminam com a letra "E" é dado por 6!/4!=720/24=30. Portanto, a resposta correta é a opção (c), 1680.
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Resposta:
Explicação passo a passo:
Para responder a essa pergunta, é preciso calcular o número de anagramas da palavra "Sergipe" que começam e terminam com a letra "E". Para isso, é preciso considerar o número de letras da palavra, o número de ocorrências de cada letra e o fato de que a primeira e a última letra são fixas, ou seja, precisam ser "E".
A palavra "Sergipe" possui 8 letras, sendo que duas delas são "E". Além disso, as outras 6 letras da palavra são diferentes entre si. Portanto, o número de anagramas da palavra é dado pelo fatorial das 6 letras diferentes, que é 6!. O número de anagramas que começam e terminam com a letra "E" é dado pela divisão do número total de anagramas pelo número de anagramas que não começam e não terminam com a letra "E". Como há 2 ocorrências de "E" na palavra, o número de anagramas que não começam e não terminam com a letra "E" é dado pelo fatorial de 6 menos 2, ou seja, (6-2)!=4!.
Portanto, o número de anagramas da palavra "Sergipe" que começam e terminam com a letra "E" é dado por 6!/4!=720/24=30. Portanto, a resposta correta é a opção (c), 1680.