O palco de um teatro tem a forma de um trapézio isósceles cujas medidas de suas linhas de frente e de fundo são respectivamente 15m e 9m. Se a medida de cada uma de suas diagonais é 15m, então a medida da área do palco é:
a) 80
b) 90
c) 108
d) 1182
a) 80
b) 90
c) 108
d) 1182
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Observe que por ser um trapézio isósceles, a sombra da base menor na base maior será 9 m, sendo a sombra dos lados inclinados e iguais do trapézio, 3 m cada. Traçando a diagonal, teremos um triângulo retângulo de hipotenusa igual a diagonal e um cateto igual a soma de uma sombra do lado inclinado (3 m) com a sombra da base menor (9 m) e o outro cateto igual a altura do trapézio. Aplicando Pitágoras temos:15² = 12² + h²
h² = 225 - 1444
h² = 81 => h = 9
At = (B + b)h/2
At = (15 + 9)9/2 => At = 108 m² ===>>>> LETRA C
portanto por eliminação a resposta é a c)
Explicação passo-a-passo:
A=(B+b).h/2
dados
B=15
b=9
Logo aplicando a formula para a área do trapézio fica assim: A=(15+9).h/2
Perceba que falta encontrar a altura, porém quando somar as bases vai dar 24 e se vc perceber e multiplicar 24 por 1,2 e etc, vai chegar a 9 que vai dá 108, nenhuma outra alternativa daria certo