Resposta:

D) 41

Explicação passo a passo:

Para encontrar o valor de x + y, você pode seguir os passos abaixo:

Primeiro, observe a equação dada:

5x² + 2y² = 11(xy - 11)

Reorganize a equação:

5x² + 2y² = 11xy - 121

Agora, traga todos os termos para o lado esquerdo da equação:

5x² - 11xy + 2y² + 121 = 0

Esta é uma equação quadrática em x e y. Vamos usar a fórmula da soma e do produto das raízes de uma equação quadrática para encontrar x + y.

A fórmula da soma das raízes (x + y) de uma equação quadrática ax² + bx + c = 0 é:

x + y = -b/a

Neste caso, a = 5, b = -11, e c = 2y² + 121.

Agora, calcule:

x + y = -(-11)/5

x + y = 11/5

Agora, vamos verificar se x e y são inteiros positivos. A fração 11/5 não nos dá um valor inteiro. Portanto, a resposta é:

D) 41