O perímetro de um triângulo é igual a 48 cm. Sabe-se que as medidas dos lados são três números pares consecutivos.
a) Escreva a equação que representa a situação.
b) Quais são as medidas dos lados desse triângulo?
a) Escreva a equação que representa a situação.
b) Quais são as medidas dos lados desse triângulo?
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Resposta:
a) 3x + 6 = 48
b) As medidas dos lados são: 14cm, 16cm e 18cm.
Explicação passo a passo:
Olá!
Se os números são pares e consecutivos, então nossa equação será assim:
x + (x + 2) + (x + 4) = 48
Neste caso os parênteses não fazem diferença no cálculo, mas ajudam a visualizar melhor o modelo matemático do problema.
Simplificando a equação, temos:
x + (x + 2) + (x + 4) = 48
x + x + 2 + x + 4 = 48
3x + 6 = 48
Encontrando os valores dos lados:
3x + 6 = 48
3x = 48 - 6
3x = 42
x = 42 ÷ 3
x = 14
O primeiro lado mede 14 cm.
x + 2 = 14 + 2 = 16
O segundo lado mede 16 cm.
x + 4 = 14 + 4 = 18
O terceiro lado mede 18 cm.
Condição de existência do triângulo:
a > | b - c |
a < b + c
a = 14
b = 16
c = 18
a > | b - c |
14 > | 16 - 18 |
14 > 2 ⇒ Confirmado
a < b + c
14 < 16 + 18
14 < 34 ⇒ Confirmado
Espero ter lhe ajudado.
Abraços!