Na lógica, a disjunção exclusiva (ou XOR, do inglês "exclusive or") é um operador lógico que retorna verdadeiro (ou 1) quando apenas uma das proposições conectadas é verdadeira, e falso (ou 0) quando ambas são verdadeiras ou ambas são falsas.
Em outras palavras, A XOR B será verdadeiro se A for verdadeiro e B for falso, ou se A for falso e B for verdadeiro.
Exemplos:
1. **Exemplo 1: Operação XOR**
- Se \(A = \text{verdadeiro}\) e \(B = \text{falso}\), então \(A \text{ XOR } B = \text{verdadeiro}\).
- Se \(A = \text{falso}\) e \(B = \text{verdadeiro}\), então \(A \text{ XOR } B = \text{verdadeiro}\).
- Se \(A = \text{verdadeiro}\) e \(B = \text{verdadeiro}\), então \(A \text{ XOR } B = \text{falso}\).
- Se \(A = \text{falso}\) e \(B = \text{falso}\), então \(A \text{ XOR } B = \text{falso}\).
2. **Exemplo 2: Utilização prática**
- Imagine um sistema de segurança de uma casa com dois sensores, um na porta da frente e outro na porta dos fundos. Se apenas um dos sensores for ativado (ou seja, a porta da frente OU a porta dos fundos, mas não ambas), o sistema de segurança deve ser acionado. Nesse caso, a condição para ativar o sistema seria representada pela disjunção exclusiva (XOR) entre os estados dos sensores.
A disjunção exclusiva é uma operação fundamental em lógica e é frequentemente usada em circuitos lógicos, programação e diversas outras áreas para tomar decisões com base em condições específicas.
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Resposta:
Na lógica, a disjunção exclusiva (ou XOR, do inglês "exclusive or") é um operador lógico que retorna verdadeiro (ou 1) quando apenas uma das proposições conectadas é verdadeira, e falso (ou 0) quando ambas são verdadeiras ou ambas são falsas.
Em outras palavras, A XOR B será verdadeiro se A for verdadeiro e B for falso, ou se A for falso e B for verdadeiro.
Exemplos:
1. **Exemplo 1: Operação XOR**
- Se \(A = \text{verdadeiro}\) e \(B = \text{falso}\), então \(A \text{ XOR } B = \text{verdadeiro}\).
- Se \(A = \text{falso}\) e \(B = \text{verdadeiro}\), então \(A \text{ XOR } B = \text{verdadeiro}\).
- Se \(A = \text{verdadeiro}\) e \(B = \text{verdadeiro}\), então \(A \text{ XOR } B = \text{falso}\).
- Se \(A = \text{falso}\) e \(B = \text{falso}\), então \(A \text{ XOR } B = \text{falso}\).
2. **Exemplo 2: Utilização prática**
- Imagine um sistema de segurança de uma casa com dois sensores, um na porta da frente e outro na porta dos fundos. Se apenas um dos sensores for ativado (ou seja, a porta da frente OU a porta dos fundos, mas não ambas), o sistema de segurança deve ser acionado. Nesse caso, a condição para ativar o sistema seria representada pela disjunção exclusiva (XOR) entre os estados dos sensores.
A disjunção exclusiva é uma operação fundamental em lógica e é frequentemente usada em circuitos lógicos, programação e diversas outras áreas para tomar decisões com base em condições específicas.