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Temos a seguir a fórmula para o termo geral de uma PA:

an = a1 + (n-1)r

Onde an é o n-ésimo termo, a1 é o primeiro termo e r é a razão.

Usando as informações do problema, podemos montar o seguinte sistema de equações:

a5 = a1 + 4r = 23

a10 = a1 + 9r = -40

Subtraindo a primeira equação da segunda, temos:

5r = -63

r = - 63/5

Substituindo o valor de r na primeira equação, temos:

a1 - 252/5 = 23

a1 = 23 + 252/5

a1 = 115/5

a1 = 23

Agora, podemos escrever a P.A.:

23, a2, a3, a4, a5, a6, a7, ...

Para encontrar o primeiro termo negativo, podemos usar a fórmula do termo geral e substituir n pelo seu valor correspondente. Então, temos:

an = a1 + (n-1)r

a7 = 23 + 6*(-63/5)

a7 = -5

Portanto, o primeiro termo negativo é o sétimo (a7). A alternativa correta é a letra a).

Resposta: Letra a

Explicação passo a passo:

Temos A5= 23

Se é o 5º termo então é A1 + 4r (razão)= 23

Temos A10=-40

Se é o 10º termo então é A1+9r(razão)= -40

Agora temos um sistema

A1+4r = 23

A1+9r= -40

Para eliminarmos um termo do sistema, multiplicamos um por (-1)

A1+4r=23 (-1)      -A1 - 4r = -23

                            A1 +9r = -40

                              0  + 5r = -63  isolamos a razão

                                      r=  -63/5  >>>>>   r= -12,6

Agora acharemos o 1º termo  A1

A1+4r= 23

A1 + 4(-12,6)=23

A1+( -50,4)   =23

A1= 23  + 50,4>>>>>>  A1 = 73,4

Agora tendo o A1 e a Razão, basta somar consecutivamente

73,4-12,6 =  60,8  A2

60,8-12,6=  48,2   A3

48,2-12,6=   35,6  A4

35,6-12,6=   23     A5

23   - 12,6=  10,4   A6

10,4 - 12,6=  -2,2   A7  primeiro termo negativo é o sétimo

Espero ter ajudado

PAZ E LUZ