O valor de tg 75° é igual a:.... Pergunta de ideia deXPxp

October 2020 1 75 Report

O valor de tg 75° é igual a:

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Niiya

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$tg~(a+b)=(tg~a+tg~b)/(1-tg~a*tg~b)$
________________________

$tg~75\º=tg~(30\º+45\º)\\tg~75\º=(tg~30\º+tg~45\º)/(1-tg~30\º*tg~45\º)\\tg~75\º=([\sqrt{3}/3]+1)/(1-[\sqrt{3}/3]*1)\\tg~75\º=([\sqrt{3}/3}]+1)/(1-[\sqrt{3}/3])\\tg~75\º=([\sqrt{3}+3]/3)/([3-\sqrt{3}]/3)\\tg~75\º=([\sqrt{3}+3]/3)*(3/[3-\sqrt{3}])\\tg~75\º=(\sqrt{3}+3)/(3-\sqrt{3})$

Racionalizando:

$tg~75\º=[(\sqrt{3}+3)(3+\sqrt{3})]/[(3-\sqrt{3})(3+\sqrt{3})]\\tg~75\º=[3\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{3}+3*3+3\sqrt{3}]/[3^{2}-\sqrt{3}^{2}]\\tg~75\º=[3\sqrt{3}+3+9+3\sqrt{3}]/[9-3]\\tg~75\º=[6\sqrt{3}+12]/6\\tg~75\º=6*[\sqrt{3}+2]/6\\tg~75\º=\sqrt{3}+2$

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XPxp Obrigado Niiya

Niiya Nada ;)

XPxp Estava precisando muito resolver esse exercicio tudo de bom ae. quando eu tiver bom igual vocês volto aqui pra tentar ajudar a galera ae

Niiya Treine por aqui ;D

XPxp Na verdade curto muito esse site mas tou é sem tempo mesmo mas tendo tempo apareco sim abração.

Niiya Entendi, abraços